Dia ga ada tapi dia
ada. Kemunculannya melambangkan ketidakadaan, kehampaan dan kemunculannya
melambangkan kekosongan. Dia adalah angka Nol (0). Angka yang istimwea karena
hanya dia yang jika berdiri sendiri ga ada nilainya.
Gatau kenapa gue mau
nulis tentang angka nol. Kayaknya tu angka istimewa buat gue. Gatau lah dimana
istimewanya. Padahal kan angka nol itu ga ada nilainya. Ga ada nilai aja bisa
istimewa aja bisa istimewa apalagi ada nilainya. Gue mikir sedikit kenapa ya ni
angka yang ga ada nilainya itu bisa muncul, bisa ditemukan dan bisa diterima
sama manusia pada masanya. Ni angka ga ada nilainya sama aja kayak huruf tapi
ga bisa diucapkan atau dilafalkan sama mulut kita.
Kenapa harus muncul
angka ini? Angka yang jikalau dia dikalikan dengan angka lain hasilnya akan
kembali lagi ke Nol. Ni kayaknya angka punya pengaruh besar di dalam dunia
perangkaan. Itu kalo dikalikan hasilnya kembali ke Nol. Nah, kalo ditambahkan
atau dikurangkan hasilnya kembali kepada angka yang menjadi lawan Nol tersebut
dalam operasi penjumlahan tau pengurangan. Lain lagi kasusnya jikalau angka
lain dibagi dengan angka Nol, malah hasilnya itu tidak terdefinisi. Nah loh
apalagi itu tidak terdefinisi??hahahaha yaaa kalo ga di jurusan matematika
memang susah mahaminya hahaha. Bukannya gue sombong tapi memang gitu. Yang ga
di jurusan matematika akan sulit memahami jikalau suatu angka yang dibagi
dengan Nol hasilnya adalah tidak terdefinisi.hahahha
Tapi bukan pembagian
dengan angka Nol yang mau gue bahas tapi tentang perkalian dengan angka Nol
yang akan gue bahas. Yaa mungkin jurusan matematika di universitas lain materi
ini sudah didapatkan di semester 1. Tapi di kampus gue belum dapet ini aja gue
dapet setelah gue diskusi di facebook. Gue ngebahas ini bukan karena gue jurusan
matematika tapi yaa karena lagi pengen aja hahaha dan materinya juga baru gue
dapet dari hasil diskusi bukan dengan hasil belajar di bangku kuliah. Nanti
untuk yang pada baca notabenenya bukan jurusan matematika yaa maklum aja lah
kalo ga ngerti. Tapi, insya allah materinya gampang kok. Anak SD juga kalo
pinter bisa nerima kok.
Oke akan gue mulai
penjelasaanya. Ini gue mau buktiin.
Kita mulai dengan
pengantar sifat tanpa pembuktian
0=0+0
Dari sifat ini akan
digunakan untuk membuktikan a.0=0 untuk sembarang a bilangan real
0=0+0
Selanjutnya kita
kalikan kedua ruas dengan a
a.0= a (0+0)
a.0= (a.0) + (a.0)
a.0= (a.0) + (a.0)
Kemudian ruas kanan
dan ruas kiri kita tambahkan
(a.0) + (-a.0) = (a.0) + (a.0 + (-a.0))
0 = a.0 + 0
0 = a.0
Tuh kan terbukti
bahwa setiap angka yang dikalikan dengan Nol itu hasilnya merupakan Nol
tersebut. Ini masalah sederhana tetapi mempunyai kaidah untuk dibuktikan.
Masalah ini merupakan keindahan dari matematika hehehehe
Oh iya sampe lupa
temen gue anak arsitek ngerequest untuk membuktikan 1+1=2. Oke akan gue
penuhin kok permintaan lu..
Ini kan merupakan
sifat penjumlahan yang ga ngelibatin angka nol. Berarti kan perlu pembuktian.
Karena basic kalkulus gue sangat rendah gue nyoba ngebuktiin pake logika gue
yaitu dengan pembuktian terbalik. Gini penjelasannya..
Kita ambil sampel
2+3=5. Karena jikalau 1+1=2 ada angka yang sama nanti bingung kita. Oke kita
mulai
2+3=5
Itu kan kasus kita.
Kenapa sih hasilnya 5 ga 6 atau 7 aja.. karena sebagai berikut
5-3=2
5-2=3
5-3=2
5-2=3
Coba kita memakai
operasi aljabar untuk kasus ini. Dari 2+3=5 berarti 5-3=2 dan 5-2=3. Dan
hasilnya cocok kan dengan definisi pengurangan. Berarti premis 2+3=5 itu benar.
Nah itu namanya
pembuktian terbalik. Masih bingung kan?? Gue aja yang jelasin bingung hahaha..
oke untuk membuktikan dengan premis satu lagi.
2+3=6
2+3=6
Nah itu kan kita
tahu semua pasti salah kan. Tetapi kenapa salah??? Karena…….
6-3=2
6-3=2
Nah itu kan sudah
salah. Kalo kita berpatokan pake operasi aljabar dari 2+3=6 itu seharusnya
6-3=2. Tetapi kan kalo kita memakai definisi pengurangan kan salah karena 6-3=3.
Berarti dapat disimpulkan bahwa 2+3=6 itu salah.